Masters from the Vault: Comb Filter vs Flanger…

Recuperiamo da impolverati hard disk un vecchio scritto, pubblicato nella notte dei tempi su fogli ormai obliati. Buona (ri)lettura.

Il comportamento timbrico del filtro a pettine è il risultato ottenibile facendo giungere a destinazione due copie dello stesso segnale distanziati da un lievissimo ritardo. Il ritardo, per quanto lieve, produce cancellazioni e rinforzi di fase che cadono con un preciso “ritmo” lungo l’asse delle frequenze; la sequenza dei rinforzi produce un andamento grafico assimilabile ai denti del comb filter.

Di Enrico Cosimi

Per sfalsare il tempo di arrivo di uno dei due segnali (o meglio, della copia del segnale originale) è necessaria una linea di ritardo, una “scatola” che può essere riempita con i dati audio e che provvede a tirarli fuori dopo che è passato un certo periodo di tempo.

Il problema è che, per fare una linea di ritardo, è necessario scegliere tra due gusti diversi (feedback o feedforward) con precise conseguenze timbriche sul risultato finale. Andiamo per ordine.

FeedBack & FeedForward

Il sistema più comune è quello a retroazione, cioè in FeedBack (letteralmente, “spedisci indietro”): il segnale audio – indicato con x nell’equazione differenziale che descrive il filtro – viene sdoppiato prima dell’uscita y e inviato all’unità di Delay regolabile con il tempo k; il livello della copia ritardata è dosato con il coefficiente a prima di essere sommato all’originale segnale in ingresso.

Questa è la funzione che definisce il comportamento comb filter Feedback:

y[n] = x[n] + ay[n-K]

Come si legge? In questo modo: il risultato del trattamento, cioè il segnale in uscita y, espresso in tutti i sample che lo compongono [n] è il risultato della somma dell’originale segnale x in ingresso, espresso per tutti i sample che lo compongono [n], più i sample del segnale in uscita y ritardati con coefficiente di delay K [n-K] e moltiplicati per il livello a concesso al percorso di retroazione.

In base al delay k, lungo l’asse delle frequenze si otterranno picchi di risonanza equidistanti tra loro il cui andamento grafico è riconducibile alle curve cosecante/secante in base alla polarità positiva o negativa assegnata al segnale di retroazione; detto in maniera meno antipatica, se il segnale in feedback ha polarità invertita rispetto all’originale, il primo picco risonante non coinciderà con la frequenza più bassa raggiungibile nel segnale originale; ergo, non ci sarà un rinforzo sull’armonica fondamentale.

Se invece la polarità del feedback viene rispettata, il primo picco risonante coincide con la regione più bassa dell’audio originale, portando ad un significativo rinforzo timbrico. Come al solito, è questione di gusti (per il costruttore, si tratta solo d’inserire un invertitore o, nel dominio software, prevedere un operatore –x per l’inversione).

Qualche problemino

Il sistema Comb Feedback, come tutti i circuiti a retroazione, può facilmente divenire instabile: se, anche in assenza di segnale input x, il circuito è alimentato con un’eccessiva quantità di retroazione (ovvero, se il coefficiente a, il feedback level, la regeneration insomma) è pari a 1x, si otterrà l’auto oscillazione del circuito, con un lacerante fischio che metterà a dura prova l’integrità dei vostri tweeter.

Da questo punto di vista, il circuito FeedForward non recursivo è molto più stabile perché, una volta eliminato il segnale in ingresso, smette di funzionare, ma – rovescio della medaglia – proprio per la mancanza di auto innesco, può risultare molto meno espressivo; insomma, occorre muoversi con una certa cautela…

Il comportamento FeedForward, dicevamo, lavora in maniera simmetricamente diversa dal precedente: il segnale in ingresso x è sdoppiato e presentato simultaneamente all’uscita y e al modulo di delay vero e proprio; in questo modo, lavorando sul coefficiente k si dosa il ritardo prima del “ricongiungimento” e, aprendo il livello a, si definisce la quantità di segnale ritardato in sovrapposizione, cioè si rende più o meno appariscente la serie dei picchi risonanti.

Per i più ordinati, questa è la funzione che definisce il comportamento del comb filter in modalità FeedForward:

y [n] = x[n] + ax[n-K]

Anche in questo caso, la lettura può essere la seguente: il segnale in uscita al comb filter y, espresso in tutti i sample che lo compongono [n] è ottenuto grazie alla somma tra segnale originale in ingresso x espresso in tutti i sample che lo compongono [n] più la copia del segnale in ingresso x ritardata dal coefficiente di delay K [n-K] e moltiplicati per il coefficiente di ampiezza a concesso al percorso di FeedForward.

Questa volta, la sovrapposizione dei due segnali (diretto e ritardato) produce una serie di picchi risonanti equidistanti, lungo l’asse delle frequenze, il cui andamento grafico è assimilabile al coseno (incremento sulla fondamentale) o al seno (incremento sfalsato rispetto alla fondamentale) in base alla polarità positiva/negativa del segnale ritardato.

Tutto ciò è meraviglioso, ma a parte che per la chitarra elettrica sull’inizio di Houses of the Holy, non è che il comb filter ci sposti più di tanto. Cambiano significativamente quando il tempo di ritardo, il temibile coefficiente K delle righe superiori, è modulato ciclicamente con un LFO, cioè quando la distanza tra segnale originale e sua copia sottoposta a delay varia periodicamente. Quanto più rapida è la modulazione, tanto più veloce risulterà “il giro” del flanger.

Dal punto di vista commerciale

Cosa c’è sul pannello frontale di un flanger? Una serie di parametri che garantiscono l’accesso immediato ai punti sensibili del circuito:

• Il delay iniziale tra segnale diretto e processato, con diretta conseguenza sul posizionamento dei picchi risonanti sull’asse delle frequenze; Manual, Flange, Color, Range, Delay… sono tutte nomenclature commerciali per lo stesso parametro.
• In almeno un caso, il classico Deluxe Electric Mistress prodotto da Electro Harmonix, è possibile sfuttare la semplice sovrapposizione di segnale diretto e ritardato in assenza di LFO modulation sul delay time; il comportamento statico è denominato Filter Matrix.
• La quantità di segnale in ricircolo all’indietro o in avanti (FB o FF); può essere indicata come Colour, Feedback, Regeneration, eccetera.
• La velocità di modulazione del Delay Time, indicata banalmente come Speed o Rate.
• L’ampiezza di modulazione, cioè la quantità di segnale che dal modulo LFO pilota il Delay time; è indicata come Width, Amount, Modulation, eccetera.

Tutto chiaro, no?

Risorse

House Of The Holy|http://www.youtube.com/watch?v=KSd3yys69AE

Santa Wikipedia…|http://it.wikipedia.org/wiki/Filtro_comb

Un approccio più serio alla teoria|https://ccrma.stanford.edu/~jos/pasp/Comb_Filters.html

ENX Deluxe Electric Mistress|http://www.ehx.com/products/deluxe-electric-mistress

EHX Neo Mistress|http://www.ehx.com/products/neo-mistress