E adesso iniziamo a introdurre qualche argomento “succoso”.

Di Domenico Nocera

Logaritmi.

Il logaritmo è uno strumento matematico necessario quando si vuole affrontare il problema di misurare scale e sequenze che non hanno un andamento costante, e che quindi ci portano costantemente a lavorare con valori o molto piccoli o molto grandi. Avete fatto caso alla suddivisione in dodici semitoni delle ottave musicali del pianoforte raffigurato nella prima parte? Noterete che la differenza fra le frequenze di due tasti successivi aumenta man mano che ci spostiamo a destra (verso frequenze più alte). Eppure in questo caso parliamo di “temperamento equabile”, cioè i 12 semitoni dividono in modo uguale l’ottava. Uguali? Ma come? Ma no, non sono uguali!!! Vediamo di capirci qualcosa.

Iniziamo controllando che siano chiari a tutti i fondamenti minimi di acustica e fonomeccanica.

di Domenico Nocera

Acustica

Cos’è il suono? Le risposte sono due: in un dominio che chiameremo fisico-meccanico il suono è composto da una pressione esercitata sull’aria che produce un movimento – per quanto possibile coerente – nell’aria o in altro mezzo elastico, delle particelle che compongono il mezzo stesso, intorno a posizioni dette di stabilità. In un altro dominio logico, che chiameremo percettivo- emozionale, il suono consiste nell’eccitazione del nostro meccanismo uditivo che si risolve in percezione acustica.

Sgombriamo subito il campo da equivoci: questa serie di dispense non ha l’obiettivo di mettere in relazione la musica con la matematica, né di addentrarsi in collegamenti fra armonia e calcolo, melodia e numeri e via dicendo. La classe delle speculazioni semantiche sui rapporti fra matematica e musica è già abbastanza densa, e per togliervi curiosità e dubbi sull’argomento vi rimando immediatamente ai classici del settore come i fondamentali tomi di Musimathics di Loy, o Concerto Pitagorico di Peres, o anche – in ultimo, molto più modestamente – un mio piccolo saggio del 2010 sulla Sezione Aurea e le sue applicazioni sia nella musica che nell’arte e nell’analisi finanziaria.

Di Domenico Nocera*

Dunque cosa vogliamo esplorare con le puntate di Math4Analog? Molto cinicamente in questa sede ci interessa affrontare i nodi teorici dell’aritmetica, dell’algebra e della fisica che realmente servono per meglio comprendere il funzionamento di un sintetizzatore, nel caso specifico di un sintetizzatore analogico.